ПомогитеЗадание номер 125 пример( а,б,в,г) Необходимо все, но можете сделать какие

Помогите
Задание номер 12
5 пример( а,б,в,г) Необходимо все, но сможете сделать какие сможете

Задать свой вопрос
Данил
В пт а) корень обязан заканчиваться после sin2x.
1 ответ

1)\; \; \int \fracdxx\cdot ln^2x=\int \fracdx/xln^2x=[\; t=lnx\; ,\; dt=\fracdxx\, ]=\int \fracdtt^2=\\\\=\int t^-2dt=\fract^-1-1+C=-\frac1t+C=-\frac1lnx+C;

2)\; \; \int xe^2xdx=[\, u=x,\; du=dx,\; dv=e^2xdx,\; v=\frac12e^2x\, ]=\\\\=uv-\int v\, du=\fracx2e^2x-\frac12\int e^2xdx=\fracx2e^2x-\frac14e^2xC;

3)\; \; \int \fracx^3+3x^2+x-6dx=\int (x-1+\frac7x-9x^2+x-6)dx=\fracx^22-x+\int \frac7x-9(x-2)(x+3)dx=I\\\\\frac7x-9(x-2)(x+3)=\fracAx-2+\fracBx+3;\\\\7x-9=A(x+3)+B(x-2)\\\\x=-3:\; \; -21-9=-5B\; ,\; \; B=\frac305=6;\\ \\x=2:\; \; 14-9=5A\; ,\; \; A=\frac55=1;\\\\I=\fracx^22-x+\int \fracdxx-2+\int \frac6\, dxx+3=\fracx^22-x+lnx-2+6\, lnx+3+C;

4)\; \; \int \sqrt[3]4-5sin2x\cdot cos2x\, dx=[\, t=4-5sin2x,\; dt=-5\cdot 2cos2x\, dx\, ]=\\\\=-\frac110 \int \sqrt[3]t\cdot dt=-\frac110\cdot \fract^4/34/3+C=-\frac310\cdot \frac\sqrt[3](4-5sin2x)^44+C;

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт