Помогите срочноооо!!!!

task/29846835  Решить систему x+y +x+y  =8  ; x+y + xy+yx =15 .

Решение: систему  перепишем в виде

(x+y) -2xy +(x+y)  =8  ; (x+y) -3xy(x+y)  +xy(x+y) =15.

производя подмену:   (x+y) =u ;  xy = v, получаем   u-2v +u =8 , u-2uv =15.

u -2v = 8 -u ; u(u -2v) =15.  u(8-u) =15 u - 8u +15 = 0   [ u =3 ; u= 5.    

* * *    [x+y =3 ; x+y= 5   * * *

a)  u =3 во 2-ое уравнение : 3(3 -2v) =15v =2.  и   оборотной подменой

x+y =3 ; xy =2.   x и y  можно представлять как корни квадратного уравнения  t -3t +2 =0  (обр.теорема Виета) [ t=1 ; t=2.  ответ а : (1 ;2) , (2;1).

б) u =5  (подобно) :   5(5-2v) =15v =11

x+y =5 ; xy =11. t - 5t +11 = 0 , D = 5-4*1*11 = -19 lt;0 не имеет действительных корней .

ответ:(1 ;2) , (2; 1)  .