Помогите с алгеброй

Помогите с алгеброй

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем точки, в которых графики этих функций пересекаются (размещение графиков функций гляди на рисунке). Для этого решим систему уравнений:

\left \ y=3x \atop y=x^2 \right.

Вычтем из первого уравнения 2-ое:

y-y=3x-x^2\\0=x(3-x)\\x_1=0\\x_2=3

Найдем площадь фигуры, ограниченной функцией у=3х, осью Ох и прямыми х=0, х=3.

S_1=\int\limits^3_0 3x \, dx =3*\fracx^1+11+1\limits^3_0=3*\fracx^22\limits^3_0=\frac3*3^22-\frac3*0^22=\frac272=13,5

Найдем пощадь фигуры, ограниченной функцией y=x^2, осью Ох и прямыми х=0, х=3.

S_2=\int\limits^3_0 x^2 \, dx =\fracx^2+12+1\limits^3_0=\fracx^33\limits^3_0=\frac3^33-\frac0^33=3^2=9

Теперь из первой площади вычтем вторую и получим искомую величину.

S=S_1-S_2=13,5-9=4,5

Ответ: S=4,5.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт