15 Пиров!! 2 УРАВНЕНИЯ

task/29888622  1. log(sinx + 1,5) =1/3   2.  4 +lgx -2lgx = 4 ^ ( log lgx )

1.  log(sinx + 1,5) =1/3   sinx + 1,5 = 8 ^(1 /3) sinx + 1,5 = (2) ^(1/3)  

sinx + 1,5 = 2^(3 *1 /3)sinx + 1,5 = 2 sinx =1/2 x =(-1) /6 +n , nZ

2.  решение  4 +lgx - 2lgx = 4 ^ ( log lgx )   ОДЗ : x gt;0 ; lgx gt;0 .  x gt; 1 .                     * * *   для удобства   можно  проводить подмену  t =  lgx   * * *

На  ОДЗ  данное уравнение эквивалентно  4 + t -2t= 4 ^ [ log t] 4+ t -2t = t 3t- t - 4  = 0 [ t = - 1 ; t = 4/3 .  обр. замена  a)  lgx = -1  x = 1 / 10   ОДЗ

б)  lgx = 4/3 x = (10) = 10 10                             ответ : 10 10

log(sinx+1,5)=1/3;

по определению логарифмов.

2=sinx+1,5;

sinx=0,5;

2)4+logx-2logx=4^(loglogx)

4+logx-2logx=(2^(loglogx))^2;

по определению логарифмов 2^(logA)=A;

4+logx-2logx=logx;

4+logx-3logx=0; пусть logx=y; ygt;0;

-3y+y+4=0; Решаем квадратное уравнение и получаем два корня:

y = -1; logx=-1; x =0,1; т.к. y gt;0;

y=4/3; logx=4/3;x = ;