Задачка. Решите попрытче)Несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады.
Задачка. Решите попрытче)
Несколько школьников обрабатывали работы окружной олимпиады. Каж-
дый школьник обрабатывает 30 работ в час. Через час после начала работы некие
школьники ушли домой. Ещё через час такое же количество школьников ушло домой.
То же самое вышло и в конце третьего часа. В итоге, 1775 работ были об-
работаны за 3 часа и 10 минут. Сколько работ было обработано за первые полтора
часа?
1 ответ
Серега Белопильский
Всего было n школьников. За 1 час они обработали 30n работ.
Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников.
За 2-ой час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч - 15(n-x).
За 1-ые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n - 15x работ.
Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем.
Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников.
За 3-ий час они обработали 30*(n-2x) работ.
И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников.
И они окончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n - 15x.
Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ.
30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n - 15x = 1775
95n - 105x = 1775
Разделяем на 5
19n - 21x = 355
n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19
Чтоб n было целым, нужно, чтоб 13 + 2x делилось на 19.
x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества воспитанников.
x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - очень много.
Таким образом, всего было 22 воспитанника, каждый час уходило 3.
За первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.
Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников.
За 2-ой час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч - 15(n-x).
За 1-ые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n - 15x работ.
Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем.
Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников.
За 3-ий час они обработали 30*(n-2x) работ.
И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников.
И они окончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n - 15x.
Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ.
30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n - 15x = 1775
95n - 105x = 1775
Разделяем на 5
19n - 21x = 355
n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19
Чтоб n было целым, нужно, чтоб 13 + 2x делилось на 19.
x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества воспитанников.
x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - очень много.
Таким образом, всего было 22 воспитанника, каждый час уходило 3.
За первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.
Алёна Полишнина
Збс, отмечу как превосходнейший, как кто-нибудь добавит ответ
Larisa Holujnikova
Полька решишь задачку на геометрию?
Конышкина
Марина
Врятли
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов