(1+x^2)^2+0,5(1+x^2)-5=0

1+x^2=t замена ,тогда t^2+0,5t-5=0 решаем квадратное уравнение
D=0,5^2-4*(-5)=0,25+20=20,25  V(D)=4,5 t=-0,5+-4,5/2
t1=-5/2=-2,5  t2=-0,5+4,5/2=2
перебегаем к обратной замене  t1=(1+x^2)=-2,5 решений нет
t2=(1+x^2)=2  1+x^2=2  x^2=2-1 x^2=1  x1=-1 x2=1

Вроде так....,...........