довести, что -x^2 + 10х - 27 приобретает только отрицательное значение

Y=-x+10x-27
Коэффициент при x меньше нуля, означает, ветки параболы будут ориентированы вниз, найдем верхушку:
x=-b/2a=-10/2*(-1)=10/2=5
y=-(5)+10*5-27=-25+50-27=-2
Выходит, что и ветви направлены вниз, и верхушка находится в IV четверти, а означает, что ф-я y=-x+10x-27 отрицательна при всех значениях x.