Как найти многочлен, остающийся в скобках, после вынесения за скобки общего

Начнём с букв.

Допустим, нам дано выражение a+ab. Его можно разложить как aa+ab. Как мы лицезреем, и в первом, и во втором слагаемом есть буква a - она и будет общим множителем, который мы можем вынести за скобки: a(a+b)

Перейдём к числам. Допустим, дано выражение 4+8+20-14. Каждое слагаемое можно разложить на множители, причём множители берём всегда меньшие: 22+222+225-27. Как мы видим, в каждом слагаемом есть одна двойка, которую можно вынести за скобки: 2(2+22+25-7) = 2(2+4+10-7) = 29 = 18

Насчёт a-b = -(b-a). Вот нам дали выражение a-b. Его, очевидно, тоже можно разложить: 1a-1b. И ели мы вынесем за скобки -1, то получится -1(b-a). Почему же так произошло? А когда мы выносим общий множитель за скобки, мы делим и убавляемое, и вычитаемое на этот множитель. Т.е. a-1 = -a; -b-1 = b. И вот, волшебными преобразованиями мы обосновали, что a-b = -(b-a)