(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6 помогите решить сам затрудняюсь меж закрытием и открытием скобки

$(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6$

Меняем
$x^2-2x=t \\ \\ (t+3)(t+4)=6 \\ t^2+7t+6=0 \\ t_1+t_2=-7 \cup t_1t_2=6 \\ t_1=-1 \cup t_2=-6$

Меняем вспять
$1) \\ x^2-2x=1 \\ x^2-2x-1=0 \\ (x-1)^2=0 \\ x=1 \\ \\ 2) \\ x^2-2x=-6 \\ x^2-2x+6=0 \\ \fracD4=1-6=-5\ \textless \ 0$
нет решений

Ответ: 1

Arina Shveshhova 2019-06-12 01:22:56

шаблонное решение

Аделина Тернина 2019-06-12 01:29:09

спс

Санек Такташ · Answer 2 · 2019-06-12 01:16:33+3:00

Санек Такташ 2019-06-12 01:16:33

(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6
x^4-2x^3+4x^2-2x^3+4x^2-8x+3x^2-6x+12=6
x^4-4x^3+11x^2-8x-6x+12=6
x^4-4x^3+11x^2-8x-6x+12-6=0
x^4-x^3-3x^3+3x^3+3x^2+8x^2-8x-6x+6=0
x^3*(x-1)-3x^2*(x-1)+8x*(x-1)-6(x-1)
(x-1)*(x^3-3x^2+8x-6)=0
(x-1)*(x^3-x^2-2x^2+2x+6x-6)=0
(x-1)*(x^2*(x-1)-2x*(x-1)+6x-6)=0
(x-1)*(x-1)*(x^2-2x+6)=0
(x-1)^2*(x^2-2x+6)=0
(x-1)^2=0
x^2-2x+6=0(нет решения)
Ответ x=1

Леня Тымчак 2019-06-12 01:36:49

Да для чего же так трудно то?

Олег Хаютин 2019-06-12 01:44:08

Я как знаю,так и решаю

Таисия Ковтырева 2019-06-12 01:53:25

спс

О проекте

(x^2-2x+3)(x^2-2x+4)=6 помогите решить сам затрудняюсь меж закрытием и открытием скобки

Добро пожаловать!