Уменьшить дробь:x^2-8x+7x-7

X-8x+7=0
x1+x2=8 U x1*x2=7
x1=1 U x2=7
(x-8x+7)/(x-7)=(x-1)(x-7)/(x-7)=x-1

По т. оборотной к т.Виета:
х^2-8х+7=0
х1+х2=8
х1*х2=7
как следует:
х1=1; х2=7
и приведённое квадратное уравнение раскладывается на множители так:
(х-х1)*(х-х2)=0 (так же, как и хоть какой приведённый квадратный трёхчлен)
следовательно числитель и знаменатель дроби можно уменьшить на (х-7) и в ответе получим х-1