Две стороны треугольника одинаковы 10 и 11 м, угол меж ними

Две стороны треугольника одинаковы 10 и 11 м, угол меж ними равен 60. Отыскать третью сторону и площадь треугольника

Задать свой вопрос
2 ответа
3-я сторона по теореме косинусов
x= \sqrt10^2+11^2-2\cdot11\cdot10\cdot cos60^\circ=  \\ = \sqrt100+121-220\cdot \dfrac12 = \\ = \sqrt111

Площадь по формуле Герона
p= \dfrac10+11+ \sqrt111 2= \dfrac21+ \sqrt111 2   \\ S= \\ = \sqrt \dfrac21+ \sqrt111 2( \dfrac21+ \sqrt111 2-10)( \dfrac21+ \sqrt111 2-11)( \dfrac21+ \sqrt111 2- \sqrt111   \\ =\sqrt \dfrac21+ \sqrt111 2( \dfrac1+ \sqrt111 2)( \dfrac-1+ \sqrt111 2)( \dfrac21- \sqrt111 2) = \\ = \sqrt \dfrac(21+ \sqrt111)(1+ \sqrt111)(-1+ \sqrt111)(21- \sqrt111 )16 = \\ = \sqrt \dfrac330\cdot11016 = \dfrac55 \sqrt3 2
Площадь треугольника одинакова половине творенья его сторон на синус угла меж ними
S =  \frac12 *10 * 11 * Sin60 ^o  = 55 *  \frac \sqrt3 2 =27,5 \sqrt3
По теореме косинусов : квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов 2-ух других сторон, минус двойное произведение этих сторон на косинус угла меж ними.
Пусть длина третьей стороны равна x , тогда
x = 10 + 11 - 2 * 10 * 11 * Cos60 = 100 + 121 - 2 * 110 * 1/2 = 221 - 110 =
 = 111
 x = 111

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт