Ровная [tex]y=kx+4[/tex] удалена от начала координат на расстояние [tex]d= sqrt3 [/tex].

Ровная y=kx+4 удалена от начала координат на расстояние d= \sqrt3 . Отыскать значение k.

Задать свой вопрос
1 ответ
Прямая АО прямой y = kx + 4, означает угловой коэффициент прямой AO
равен -  \frac1k .
Уравнения всех прямых перпендикулярных данной имеют вид
y = - \frac1k x+b
Найдём b , для этого подставим координаты начала координат то есть точки О( 0 ; 0)
0 = -  \frac1k *0 + b
Получаем b = 0
Найдём координаты точки А - точки пересечения прямых y = kx + 4 и
y = -  \frac1k x
- \frac1k x=kx+4\\\\- \frac1kx - kx = 4 \\\\x(- \frac1k-k)=4\\\\x=- \frac4k k^2+1  \\\\y = \frac4 k^2+1
A(- \frac4k k^2+1  ; \frac4 k^2+1 )
AO ^2=(0-(- \frac4k k^2+1 )) ^2 +(0- (\frac4 k^2+1  )) ^2= \frac16 k^2 +1
AO=  \frac4 \sqrt k^2+1  \\\\ \frac4 \sqrt k^2 +1  = \sqrt3 \\\\ \frac16 k^2+1 =3\\\\ k^2 +1= \frac163 \\\\ k^2= \frac133
k =- \sqrt \frac133  \\k=  \sqrt \frac133
 
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт