Как это решается??2tg^2x+4cos^2x=7помогите пожайлусто
Как это решается??2tg^2x+4cos^2x=7помогите пожайлусто
1 ответ
Tatjana Sovinkina
2tg^2(x) + 4cos^2(x) = 7
ОДЗ: cos(x) =/=(не равно) 0, x =/=(не равно) pi/2 + pi*k
2sin^2(x)/cos^2(x) + 4cos^2(x) - 7 = 0
2sin^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0
2 - 2cos^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0
cos^2(x) = t, 0 lt;= t lt;= 1 при любом х
4t^2 - 9t + 2 = 0
D = 81 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49 = 7^2
t1 = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4
cos^2(x) = (cos(2x) + 1)/2 = 1/4
cos(2x) = -1/2
2x1 = 2П/3 + 2П*k, x1 = П/3 + П*k
2x2 = 4П/3 + 2П*k, x2 = 2П/3 + П*k
ОДЗ: cos(x) =/=(не равно) 0, x =/=(не равно) pi/2 + pi*k
2sin^2(x)/cos^2(x) + 4cos^2(x) - 7 = 0
2sin^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0
2 - 2cos^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0
cos^2(x) = t, 0 lt;= t lt;= 1 при любом х
4t^2 - 9t + 2 = 0
D = 81 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49 = 7^2
t1 = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4
cos^2(x) = (cos(2x) + 1)/2 = 1/4
cos(2x) = -1/2
2x1 = 2П/3 + 2П*k, x1 = П/3 + П*k
2x2 = 4П/3 + 2П*k, x2 = 2П/3 + П*k
Фиткулин
Виктор
pi/2 + pi*k это П/2 + П*k
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов