Решите уравнение: (8x+3)^2 - x^4 = 8x^2 + 16(не по схеме

(8x+3) - x = 8x + 16
(8x+3) - x - 8x - 16 = 0
(8x+3) - (x + 8x + 16) = 0

Во вторых скобках получается формула квадрата суммы
a + 2ab + b = (a+b)
x + 8x + 16 = (х) + 2х4 + 4 = (х + 4)

Сейчас уравнение воспримет вид:
(8х+3) - (х+4) = 0

Применим формулу разности квадратов: a - b = (a-b)(a+b) и получим разложение на множители.
(8х+3-х-4)(8х+3+х+4) = 0
(-х+8х-1)(х+8х+7) = 0
 
Произведение одинаково нулю, если желая бы один из множителей равен нулю.
Каждую скобку приравняем к нулю и получим два квадратных уравнения, которые можно решить через дискриминант. 

1)(-х+8х-1) = 0
х - 8х + 1 = 0
D = b - 4ac
D = 64 - 4  1  1 = 64-4 = 60
D = 60 = 215
х = (8+215)/2= 4 + 15
х = (8-215)/2= 4 - 15
2)
(х+8х+7) = 0
D = b - 4ac
D = 64 - 4  1  7 = 64 - 28 = 36
D = 36 = 6
х = (-8+6)/2=-2/2= - 1
х = (-8-6)/2= -14/2= - 7

Ответ: -7;  -1;  4-15;  4+15

(8х+3)-х=8х+16;

64х+48х+9-х=8х+16;

х-56х-48х+7=0;
По схеме Горнера:

=-1;

(х-56х-48х+7):(х+1)=х-х-55х+7;

=-7;

(х-х-55х+7):(х+7)=х-8х+1;

х-8х+1=0;

D=64-4=60; D=215;

x=4-15;

x=4+15.

(x-(4-15))(x-(4+15))(x+7)(x+1)=0;

x=415; -7; -1.

 

Ну я для тебя скажу.. этот пример просто космос...)))