Из пт М и N выехали сразу навстречу друг другу два

Из пт М и N выехали сразу навстречу друг другу два автомобиля. Один из их пришел в N через 1 ч 15 мин после встречи, а иной в М через 48 мин после встречи. Расстояние меж пунктами М и N одинаково 90 км. Найдите скорости автомобилей.

Задать свой вопрос
1 ответ
1 ч 15 мин = 1,25 ч
48 мин = 0,8 ч
Скорость первого x км/ч, второго y км/ч. 
После встречи 1-ый проехал 1,25x км, 2-ой - 0,8y км. Совместно после встречи проехали 90 км, то есть
1,25x+0,8y = 90
1-ый проехал весь путь за 90/x часов, 2-ой за 90/y часов. Выехали одновременно, а 1-ый пришёл на 1,25-0,8 = 0,45 ч позже, то есть
90/x-90/y = 0,45
Составим и решим систему уравнений:
\begincases1,25x+0,8y=90\\\frac90x-\frac90y=0,45\endcases\Rightarrow\begincasesx=72-0,64y\\90y-90x=0,45xy\endcases\\90y-90\cdot(72-0,64y)=0,45y\cdot(72-0,64y)\\90y-6480+57,6y=32,4y-0,288y^2\\0,288y^2+115,2y-6480=0\;\;\;\;\div0,288\\y^2+400y-22500=0\\D=160000+4\cdot22500=160000+90000=250000=(500)^2\\y_1,2=\frac-400\pm5002\\y_1=-450\;-\;He\;nogx.\\y_2=50\\\\\begincasesx=40\\y=50\endcases
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт