помогите пожалуйста ,найдите наибольшее и меньшее значение функции на отрезке

f(x)=sinx+(1/2)sin2x
Наибольшее и меньшее значение функции на отрезке надобно разыскивать посреди экстремумов функции и на границах отрезка.
Отыскиваем экстремумы функции, для этого берем производную и приравниваем ее к 0.
f'(x)=cosx+cos2x
cosx+cos2x=0
cosx+cosx-sinx=0
cosx+cosx-(1-cosx)=0
cosx+cosx-1+cosx=0
2cosx+cosx-1=0
заменим y=cosx
2y+y-1=0
D=1+4*2=9
D=3
y=(-1-3)/4=-1
y=(-1+3)/4=1/2
cosx=-1,  x=+2n, где n - целое
cosx=1/2, x=+-/3+2n
точки экстремумов на отрезке [0; 3п/2] будут /3 и
f(0)=0
f(/3)=3/2+(1/2)*3/2=23/4+3/4=33/4 -максимум
f()=0
f(3/2)=-1 -минимум
ответ: минимум в точке (3/2; -1) максимиум в точке (/3; 33/4)