обоснуйте что при любом естественном n значение выражения 8^n+15^n-2 кратно 7

Докажите что при любом естественном n значение выражения 8^n+15^n-2 кратно 7

Задать свой вопрос
1 ответ
Представим в виде
 (7+1)^n+ (14+1)^n-2

при строительстве этих скобок в n степень
 7^n +... +  a_n-1*7+1 + 14^n +... +  a_n-1*14+1 -2=

7^n +... +  a_n-1*7 + 14^n +... +  a_n-1*14

все эти оставшиеся члены делятся на 7
что и требовалось доказать
Вера Вантяева
спасибо
Диана Шиманко
ошибся со знаком: заместо (14-1) нужно было (14+1), но решение не поменяется
Татьяна Герина
[jhjij
Степан Дружиник
но здесь появилась интересная задача: а если бы в условии действительно заместо 15^ было 13^, то при каком n тогда выражение делилось бы на 7 ?
Jaroslava Chashej
при 13^n делилось бы, если n-четное число
Элина Рукавичникова
Поправил решение
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт