1 задача, можете помочь, пожалуйста

Пусть x_0 - точка касания. Точка A(0; 2) принадлежит касательной к графику функции y=2/х. Если мы подставим координаты этой точки в уравнение касательной, то получим верное равенство.

Производная равна y' = -2/x. В точке хо это y'(xo) = -2/xo.

Уравнение касательной: y = f (xо) (x xо) + f (xо). Подставим координаты точки А: 2 = -2/(xо) (0 xо) + 2/ (xо).

2 = 4/хо. Отсюда хо = 4/2 = 2.

Обретаем: у(2) = 2/2 = 1.  f (2) = -2/2 = -2/4 = -1/2.

Тогда уравнение касательной примет вид:

у = (-1/2)(х - 2) + 1 = (-1/2)х + 2.

Ответ: у = (-1/2)х + 2.