[tex] sqrt sqrt3 + i sqrt1 - i

Question

[tex] sqrt sqrt3 + i sqrt1 - i

$\sqrt \sqrt3 + i \\ \sqrt1 - i \\ (1 + 2i )^3 \\ \sqrt1 + i \\ \sqrt1 - 2i \\ \sqrt1 - \sqrt3i \\ \sqrti$
комплексные числа

Задать свой вопрос

Максимка Штрунк 2019-06-15 05:10:49

не написано, что надобно сделать с компл. числами...

Есения Борлуева 2019-06-15 05:13:58

???

Кира Баршадская
Алгебра
2019-06-15 05:02:44
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

выпиши глаголы только истинного медли обозначь личико число вид

нужен перевод на английский слов к чему-то и позади

Какое меньшее значение и при каком значении переменной принимает выражение X

органоиды клеточки и их функции безотлагательно!!!!!

в каких городках установлены монументы кузьме минину и дмитрию пожарскому, почему

Помогите пожалуйста!Правильно ли что: 1) творение чисел 3 и 6 -

Для чего нужно видеопамять?

Напишите сходства в героях и событиях в баснях quot;Белоснежкаquot; и quot;Притча

Как животные приспособились к перепаду температур

яку мнмальну роботу потрбно виконати щоб пересунути брусок масою 4 кг

Евгений Серпунин · Answer 1 · 2019-06-15 05:06:18+3:00

Евгений Серпунин 2019-06-15 05:06:18

Решение во вложении:

Мизинин Валерка 2019-06-15 05:15:35

недорешали, не найдены корешки из всеохватывающих чисел

Ростеванов Олег 2019-06-15 05:20:08

Было задание представить в тригонометрической форме

Илюха Марканьянц 2019-06-15 05:22:49

да, представить в триг .форме квадратные корешки из всеохватывающих чисел

Арсений Персяев · Answer 2 · 2019-06-15 05:05:37+3:00

$1)\; \; \omega =\sqrt\sqrt3+i\\\\z=\sqrt3+i\; \; \to \; \; x=\sqrt3gt;0\; ,\; y=1gt;0\; \; \to \\\\r=z=\sqrtx^2+y^2=\sqrt3+1=2\; ,\\\\cos\phi =\fracx\sqrtx^2+y^2=\frac\sqrt32gt;0\; ,\; \; sin\phi =\fracy\sqrtx^2+y^2=\frac12gt;0\; ,\; -\pi \leq \phi \leq \pi \; \Rightarrow \\\\tg\phi =\fracsin\phi cos\phi =\frac1\sqrt3=\frac\sqrt33\; ,\; \; \phi =arctg\fracyx=arctg\frac\sqrt33=\frac\pi6\; .\\\\z=r\cdot (cos\phi+i\, sin\phi )=2\cdot (cos\frac\pi 6+i\, sin\frac\pi6)$

$\star \; \sqrt[n]z=\sqrt[n]r\cdot (cos\, \frac\phi +2\pi kn+i\cdot sin\, \frac\phi +2\pi kn)\; ,\; -\pi \leq \phi \leq \pi \; ,\; k=0,1,...,n-1.\\\\\omega =\sqrtz=\sqrt\sqrt3+i\\\\\omega _0=\sqrt2\cdot (cos\frac\pi /6+2\pi \cdot 02+i\, sin\frac\pi /6+2\pi \cdot 02)=\sqrt2\cdot (cos\frac\pi 12+i\, sin\frac\pi 12)\\\\\omega_1=\sqrt2\cdot (cos\frac\pi /6+2\pi \cdot 12+i\, sin\frac\pi /6+2\pi \cdot 12)=\sqrt2\cdot (cos\frac13\pi 12+i\, sin\frac13\pi 12)$

$2)\; \; \omega =\sqrt1-i\\\\z=1-i\; \; \Rightarrow \; \; x=1gt;0\; ,\; y=-1lt;0\; \; \Rightarrow \; \; r=z=\sqrt1+1=\sqrt2\\\\tg\phi =arctg(-1)=-arctg1=-\frac\pi4\\\\z=\sqrt2\cdot (cos(-\frac\pi4)+i\, sin(-\frac\pi4))\\\\\omega=\sqrtz=\sqrt1-i\\\\\omega_0=\sqrt\sqrt2\cdot (cos\frac-\pi /42+i\, sin\frac-\pi /42)=\sqrt[4]2\cdot (cos(-\frac\pi 8)+i\, sin(-\frac\pi8))\\\\\omega _1=\sqrt[4]2\cdot (cos\frac-\pi /4+2\pi 2+i\, sin\frac-\pi /4+2\pi 2)=\sqrt[4]2\cdot (cos\frac7\pi8+i\, sin\frac7\pi8)$

$3)\; \; z=1+2i\; ,\; \; z^3=(1+2i)^3\\\\x=1gt;0\; ,\; \; y=2gt;0\; ,\; \; tg\phi =\fracyx=2\; ,\; \phi =arctg2\in [-\pi ,\pi ]\\\\r=z=\sqrtx^2+y^2=\sqrt1+4=\sqrt5\\\\z=\sqrt5\cdot (cos(arctg2)+i\, sin(arctg2))\\\\\star \; \; z^n=r^n\cdot (cos(n\phi )+i\, sin(n\phi ))\; \; \star \\\\z^3=\sqrt5^3\cdot (cos(3\, arctg2)+i\, sin(3arctg2))$

$4)\; \; \omega =\sqrt1+i\; \; \to \; \ z=1+i\\\\x=1gt;0\; ,\; y=1gt;0\; \; \to \; \; \phi =arctg\fracyx=arctg1=\frac\pi 4\\\\r=z=\sqrtx^2+y^2=\sqrt1+1=\sqrt2\\\\z=\sqrt2\cdot (cos\frac\pi 4+i\, sin\frac\pi 4)\\\\\omega =\sqrtz=\sqrt1+i\\\\\omega_0=\sqrt\sqrt2\cdot (cos\frac\pi /42+i\, sin\frac\pi /42)=\sqrt[4]2\cdot (cos\frac\pi8+i\, sin\frac\pi8)\\\\\omega _1=\sqrt[4]2\cdot (cos\frac\pi /4+2\pi 2+i\, sin\frac\pi /4+2\pi 2)=\sqrt[4]2\cdot (cos\frac9\pi8+i\, sin\frac9\pi8)$

$5)\; \; \omega =\sqrt1-2i\; \; \to \; \; z=1-2i\\\\x=1gt;0\; ,\; \; y=-2lt;0\; \; \to \; \; r=z=\sqrt1+4=\sqrt5\\\\\phi =arctg\frac-21=-arctg2\in [-\pi ;\pi ]\\\\z=\sqrt5\cdot (cos(-arctg2)+i\, sin(-arctg2))\\\\\omega =\sqrtz=\sqrt1-2i\\\\\omega _0=\sqrt\sqrt5\cdot (cos\frac-arctg22+i\, sin\frac-arctg22)=\sqrt[4]5\cdot (cos(-\fracarctg22)+i\, sin(-\fracarctg22))\\\\\omega _1=\sqrt[4]5\cdot (cos\frac2\pi -arctg22+i\, sin\frac2\pi -arctg22)$

$6)\; \; \omega =\sqrt1-\sqrt3i\; \; \to \; \; z=1-\sqrt3i\\\\x=1gt;0\; ,\; y=-\sqrt3lt;0\; \to \; \; r=z=\sqrt1+3=2\\\\\phi =arctg\frac-\sqrt31=-arctg\sqrt3=-\frac\pi3\in [-\pi ;\pi ]\\\\z=2\cdot (cos(-\frac\pi3)+i\, sin(-\frac\pi3))\\\\\omega =\sqrtz=\sqrt1-\sqrt3i\\\\\omega _0=\sqrt2\cdot (cos\frac-\pi /32+i\, sin\frac-\pi /32)=\sqrt2\cdot (cos(-\frac\pi6)+i\, sin(-\frac\pi6))\\\\\omega _1=\sqrt2\cdot (cos\frac-\pi /3+2\pi 2+i\, sin\frac-\pi /3+2\pi 2)=\sqrt2\cdot (cos\frac5\pi6+i\, sin\frac5\pi 6)$

$7)\; \; \omega=\sqrti\; \; \to \; \; z=i=cos\frac\pi 2+i\, sin\frac\pi 2\\\\\omega _0=cos\frac\pi4+i\, sin\frac\pi 4\\\\\omega _1=cos\frac5\pi 4+i\, sin\frac5\pi 4$

О проекте

[tex] sqrt sqrt3 + i sqrt1 - i

Добро пожаловать!