решение к задачке: найдите гипотенузу прямоугольного треугольника если наименьший из его

Пусть у трегольника два катета а и b, а гипотенуза с. Пусть обозначим гипотенузу с - х см, то наименьший катет а - (х-18) см. Из условия b-а = 17 то b=а+17= х-18+17=х-1.

По аксиоме пифагора с=а+b и подставим через х стороны  треугольника в это уравнение

х=(х-18)+(х-1)

х=х-36х+324+х-2х+1

х=2х-38х+325

2х-38х+325-х=0

х-38х+325=0

Д=(-38)-4*1*325=1444-1300=144=12

х1=(38+12)/2=25

х2=(38-12)/2=13 - не подходит, так как гипотенуза больше катета на 18см по условию задачи.

Ответ: гипотенуза прямоугольного треугольника одинакова 25см