При каких значениях к система имеет бесконечное огромное количество решений?x-2y=4kx-y=2

Для системы линейных уравнений есть критерий когда она имеет безграничное множество решений. Поделим коэффициенты при переменных и свободные члены

1/к; 2; 2 чтоб получить нескончаемо решений необходимо чтоб все они были одинаковы (тогда прямые наложатся друг на друга), в таком случаем к=1/2