Помогите, пожалуйста, с заданием по алгебре (10 класс)необходимо упростить тригонометрические
Помогите, пожалуйста, с заданием по алгебре (10 класс)
нужно упростить тригонометрические выражения:
1) 1-sina (всё вырожение под корнем), если 3Пи/2lt;аlt;2Пи;
2)1+ctga ( всё вырожение под корнем), если Пиlt;аlt; 3Пи/2;
а- альфа;
Пи - число Пи;
Заранее спасибо!
1) 1-sina = cosa sina+cosa. по основному тригонометрическому тождеству
как следует (1-sina)=cosa = cos(a) (по модулю)
так как в данном промежутке cos(a) положительный =gt; модуль можно убрать.
ответ: cos(a)
2) ctg(a) = cos(a)/sin(a)
1 + ctg(a) = 1 + cos(a)/sin(a) = (sina+cosa)/sina = 1/sina (sina+cosa =1
по основному тригонометрическому тождеству)
1+ctga = (1/sina) = 1/sin(a)
так как на данном интервале sin(a) отрицательный =gt; 1/sin(a) = - 1/sin(a)
ответ: -1/sin(a).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.
Экономика.
Экономика.
Русский язык.
Разные вопросы.
Математика.