Обоснуйте, что при целом n число n^2 + n четно
Обоснуйте, что при целом n число n^2 + n четно
Задать свой вопрос1 ответ
Софья Дубченкова
способ математической индукции
1. n=1 1^2+1=2 четное
2. n=k k^2+k четное
3. n=k+1 (k+1)^2+k+1=k^2+2k+1+k+1=
=(k^2+k)+2+2k=(k^2+k)+2*(1+k)
k^2+k- четное по предположению, 2*(k+1) четно так как содержит
четный множитель.
Утверждение подтверждено.
Константин Чувильников
n^2 + n = n(n + 1). Выражение представляет собой творение 2-ух поочередных целых чисел. Одно из них чётное, тогда и творенье является чётным. (Если n чётное, то условие выполнено. Если n нечётное, то следующее за ним (n + 1) обязательно чётное)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов