Обоснуйте, что при целом n число n^2 + n четно
Обоснуйте, что при целом n число n^2 + n четно
Задать свой вопрос1 ответ
Софья Дубченкова
способ математической индукции
1. n=1 1^2+1=2 четное
2. n=k k^2+k четное
3. n=k+1 (k+1)^2+k+1=k^2+2k+1+k+1=
=(k^2+k)+2+2k=(k^2+k)+2*(1+k)
k^2+k- четное по предположению, 2*(k+1) четно так как содержит
четный множитель.
Утверждение подтверждено.
Константин Чувильников
n^2 + n = n(n + 1). Выражение представляет собой творение 2-ух поочередных целых чисел. Одно из них чётное, тогда и творенье является чётным. (Если n чётное, то условие выполнено. Если n нечётное, то следующее за ним (n + 1) обязательно чётное)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов