Решите уравнение:3tg^2+ctg^2=4

1) Помножить обе стороны на tan^2(x)

1 + 3tan^4(x) = 4tan^2(x)

2) Умножить обе стороны на 4tan^4(x)

1 - 4tan^2(x) + 3tan^4(x) = 0

3) Заменить y = tan^2(x)

3y^2 - 4y + 1 = 0

y = 1, y = 1/3

4) Подставить 1-ый y в подмену

tan^2(x) = 1

tan(x) = 1, tan(x) = -1

6) Развернуть 1-ый tan

x1 = /4 + *n1, где n1 Z

7) Развернуть второй tan

x2 = *n2 - /4, где n2 Z

8) Повторить шаги 4-7 для второго y

tan^2(x) = 1/3

tan(x) = 1/3, tan(x) = -1/3

x3 = /6 + *n3, где n3 Z

x4 = *n4 - /6, где n4 Z