Решите неравенство (оно несложное, но я что-то туплю): [tex]sqrtx+ 2 -

Решите неравенство (оно несложное, но я что-то туплю):
\sqrtx+ 2 - \sqrt3x - 1 \ \textgreater \ \sqrtx - 1

Задать свой вопрос
2 ответа

Решение в скане......

\sqrtx+2-\sqrt3x-1gt;\sqrtx-1\\\\ODZ:\; \; \left \ x\geq -2\; ,\; x\geq 1/3 \atop x\geq 1 \right. \; \; \to \; \; x\geq 1\\\\\underbrace \sqrtx+2_\geq 0gt;\underbrace \sqrtx-1+\sqrt3x-1_\geq 0\\\\x+2gt;(x-1)+2\cdot \sqrtx-1\cdot \sqrt3x-1+(3x-1)\\\\x+2gt;4x-2+2\cdot \sqrt(x-1)(3x-1)\\\\2\cdot \sqrt(x-1)(3x-1)lt;-3x+4\\\\4(x-1)(3x-1)lt;9x^2-24x+16\\\\4(3x^2-4x+1)lt;9x^2-24x+16\\\\3x^2+8x-12lt;0\\\\D/4=4^2+3\cdot 12=52\; ,\; \; x_1,2=\frac-4\pm \sqrt523=\frac-4\pm 2\sqrt133

x_1=\frac-4-2\sqrt133\approx -3,74\; \; ;\; \; x_2=\frac-4+2\sqrt133\approx 1,07\\\\(x-\frac-4-2\sqrt133)(x-\frac-4+2\sqrt133)lt;0\qquad \Big [\; (x+3,74)(x-1,07)lt;0\; \Big ]\\\\+++(-3,74)---(1,07)+++\qquad \Big [\; x\in (-3,74\; ;\; 1,07)\; \Big ]\\\\x\in \Big (\frac-4-2\sqrt133\; ;\; \frac-4+2\sqrt133\Big )\\\\\left \ x\geq 1 \atop x\in \left (\frac-4-2\sqrt133\; ;\; \frac-4+2\sqrt133\right ) \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; x\in \Big [\; 1\; ;\; \frac-4+2\sqrt133\Big )

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт