Помогите,пожалуйста,с алгеброй

ОДЗ: x gt; 0

Создадим подмену y = lgx

Заметим, что y = 1 является корнем полинома в скобках и разделим его на (y - 1), получим:

По аксиоме Виета обретаем оставшиеся корешки квадратного трехчлена: y1 = 1, y2 = 2. Окончательно получаем:

Способом интервалов находим, что

y 2 либо y 0

Осуществляем обратную подмену:

lgx 2 или lgx 0

x 100 либо x 1

С учетом ОДЗ

x (0; 1] [100; +)