Даны координаты вершин треугольника ABC. Отыскать длины медианы,вышины, бессиктрисы, проведенных

Даны координаты вершин треугольника ABC:

A(20;5) B(-4;12) C(-8;9).

Расчет длин сторон    

АВ (с) = ((Хв-Ха)+(Ув-Уа)) = 625 = 25.

BC (а)= ((Хc-Хв)+(Ус-Ув)) = 25 = 5.

AC (в) = ((Хc-Хa)+(Ус-Уa)) = 800 28,28427.

Площадь треугольника ABC      

S=(1/2)*(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа) = 50.

Длины высоты равна АН = 2S/ВС = 2*50/5 = 20.

Основание медианы АМ (точка скрещения медианы со стороной ВС).      

М(хМ; уМ) Хв+Хс Ув+Ус   х у

                          2            2          М    -6    10,5.

Длина медианы АМ одинакова (-6-20) + (10,5-5)) = 706,25 26,57536.

 Длины биссектрисы АК равна:      

АК = (АВ*АС*((АВ+АС)-ВС)) = 26,47415.

           АВ+АС

Косинус угла В равен:

cos В = АВ+ВС-АС  = -0,6  

           2*АВ*ВС    

  B = 2,2143 радиан.

  B = 126,8699 градусов.