помогите с решением, даю 100 баллов

Помогите с решением, даю 100 баллов

Задать свой вопрос
2 ответа

10)\; \; \int \fracdx\sqrt4-9x^2=\int \fracdx\sqrt2^2-(3x)^2=arcsin\frac3x2+C\; ;\\\\11)\; \; \int \fracx\, dx(x^2+1)^3=\Big [\, t=x^2+1\; ,\; dt=2x\, dx\, \Big ]=\frac12\int \fracdtt^3=\frac12\int t^-3dt=\\\\=\frac12\cdot \fract^-2-2+C=\frac12\cdot \frac-12t^2+C=-\frac14(x^2+1)^2+C\; ;

12)\; \int \fraclnxx^3\, dx=\Big [\, u=lnx,\; du=\fracdxx,\; dv=\fracdxx^3,\; v=\int \fracdxx^3=\fracx^-2-2=-\frac12x^2\, \Big ]=\\\\=uv-\int v\, du=-\fraclnx2x^2+\frac12\int \fracdxx^3=-\fraclnx2x^2-\frac12\cdot (-\frac12x^2)+C=\\\\=-\fraclnx2x^2-\frac14x^2+C\; .

\int\limits \frac1\sqrt4-x^2   \, dx =arcsin(\fracx2 )+C\\\int\limits \fracx(x^2+1)^3  \, dx;x^2+1:=t=gt;\int\limits \frac12t^3  \, dtlt;=gt;\frac12\int\limits \frac12t^2  \, dt=gt;\frac12 (-\frac12(x^2+1)^2 )=-\frac14(x^2+1)^2+C\\\int\limits \fracln(x)x^3  \, dx  lt;=gt;\int\limits ln(x)(\frac1x^3  \, dx=gt;ln(x)(-\frac12x^2 )-\int\limits -\frac12x^2 *\frac1x  \, dxlt;=gt;ln(x)(-\frac12x^2 )+\frac12 \int\limits \frac1x^3  \, dx=-\fracln(x)2x^2 -\frac14x^2+C

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт