в равнобедренном треугольнике угол при верхушке равен 20 градусам.Обосновать, что имеет

В равнобедренном треугольнике угол при верхушке равен 20 градусам.
Обосновать, что имеет место равенство a3+b3=3ab2

Задать свой вопрос
1 ответ
Сделаю предположение, что a - это основание, b - боковая сторона. Опустив вышину на основание, получаем прямоугольный треугольник с катетом (a/2) против угла в 10 градусов и гипотенузой b. Потому

\fraca2b=\sin 10^\circ.

Дальше, \frac12=\sin 30^\circ=\sin (3\cdot 10^\circ)=3\sin 10^\circ-4\sin^3 10^\circ.

Подставим в это равенство a/(2b) заместо синуса 10 градусов:

\frac12=\frac3a2b-\frac4a^38b^3\Rightarrow b^3=3ab^2-a^3;\  a^3+b^3=3ab^2,

что и требовалось
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт