Решите а,б,в пожалуйста ................................

Решите а,б,в пожалуйста ................................

Задать свой вопрос
1 ответ
1)\; \; \int \fracdxsin^2x\cdot \sqrt[4]tgx=\int \frac\sqrt[4]ctgx\, dxsin^2x=[\, u=ctgx,\; du=-\fracdxsin^2x\, ]=\\\\=-\int u^1/4\cdot du=-\fracu^5/45/4+C=-\frac45\cdot \sqrt[4]ctg^5x+C\\\\2)\; \; \int  \fracx\, dx3^5x=\int 3^-5x\cdot x\, dx=[\, u=x,\; du=dx,\; dv=3^-5xdx,\\\\v=-\frac15\cdot \frac3^-5xln3 \, ]=-\fracx5\cdot \frac3^-5xln3+\frac15ln3\cdot \int  3^-5x\, dx=\\\\=-\fracx\cdot 3^-5x5ln3-\frac125\, ln^23\cdot 3^-5x+C

3)\; \; \int  \frac2x^3-x^2+3x-1(x^2+1)(x^2+2)\, dx=Q\\\\\frac2x^3-x^2+3x-1(x^2+1)(x^2+2)=\fracAx+Bx^2+1+\fracCx+Dx^2+2=\frac(Ax+B)(x^2+2)+(Cx+D)(x^2+1)(x^2+1)(x^2+2)\\\\x^3\, \; 2=A+C\; ,\qquad C=2-A\\x^2\, \; -1=B+D\; ,\qquad D=-1-B\\x\; \; 3=2A+C\; ,\qquad C=3-2A\\x^0\, \; -1=2B+D\; ,\qquad D=-1-2B\\\\2-A=3-2A\; \; \to \; \; A=1\; ,\; C=2-1=1\\\\-1-B=-1-2B\; \; \to \; \; B=0\; ,\; \; D=-1\\\\Q=\int \Big (\fracxx^2+1+\fracx-1x^2+2\Big )dx=\frac12\int \frac2x\, dxx^2+1+\frac12\int \frac2x\, dxx^2+2-\int \fracdxx^2+2=

=\frac12\int \fracd(x^2+1)x^2+1+\frac12\int \fracd(x^2+2)x^2+2-\frac1\sqrt2\cdot arctg\fracx\sqrt2=\\\\=\frac12lnx^2+1+\frac12lnx^2+2-\frac1\sqrt2\cdot arctg\fracx\sqrt2+C
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт