Вычислить интеграл. Безотлагательно. Даю 30 баллов

Вычислить интеграл. Безотлагательно. Даю 30 баллов

Задать свой вопрос
1 ответ
 \int\limits^ \pi _- \pi  sin2x \, dx = \frac12 \int\limits^ \pi _- \pi  sin2x \, d(2x) = \frac12 (-cos2x)_- \pi ^ \pi  =  \\  \\ = \frac12 (-cos2 \pi +cos(-2 \pi)) = \frac12 (-1 + 1) = 0

Чтоб подынтегральное выражение совпадало с табличным интегралом от синуса, мы двойку внесли под дифференциал, сразу разделив на 2. Действительно, d(2x) = 2dx. Зато переменная интегрирования стала совпадать с переменной синуса.
Потом по формуле Ньютона-Лейбница вычислем определённый интеграл.
Timur
Спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт