Безотлагательно! При каких значениях a уравнение (а-2)x^2-2(a+1)x+3a+3=0 не имеет корней?

Dlt;0 обязано быть, (-(2a+1))^2-4*(a-2)(3a+3)lt;0, 4a^2+8a+4-12a^2-12a+24a+24lt;0, -8a^2+20a+28lt;0, разделяем на 4, умножаем на -1: 2a^2-5a-7lt;0, через Дискриминант разложим на множители: 2(a-14/4)(a+1)lt;0, на прямой отмечаем точки 14/4 и -1 и на промежутке (-1, 14/4),а воспринимает отрицательные значения и уравнение не имеет решения 

(a - 2)x^2 - 2(a + 1)x + 3a + 3 = 0
Не имеет корней при D lt; 0
D = (2(a + 1))^2 - 4(a-2)(3a+3) = 4(a^2 + 2a + 1) - 4(3a^2 + 3a - 6a - 6) =
= 4(a^2 + 2a + 1 - (3a^2 - 3a - 6)) = 4(a^2 + 2a + 1 - 3a^2 + 3a + 6) =
= 4(-2a^2 + 5a + 7)
4 (-2a^2 + 5a + 7) lt; 0
-2a^2 + 5a + 7 lt; 0
2a^2 - 5a - 7 lt; 0
D = 25 + 56 = 81
a = (5  9)/4
a_1 = 14/4
a_2 = -1
2a^2 - 5a - 7 = 2(a - 14/4)(a + 1)
2(a - 14/4)(a + 1) lt; 0
Ответ: (-1; 14/4).