Найдите производную функции:f(x)=(-8x^2+1)^4Пожалуйста, с доскональным изъяснением.
Найдите производную функции:
f(x)=(-8x^2+1)^4
Пожалуйста, с подробным объяснением.
1 ответ
Аринка
1)f(x)=(-8x^2+1)^4
Продифференцируем по правилу дифференцирования трудных функций.Для внедрения правила дифференцирования трудной функции,положим u одинаковым -8x^2+1.
d/du[(u)^4] d/dx[-8x^2+1]
Заменим u на -8x^2+1.
4(-8x^2+1)^3 d/dx[-8x^2+1]
Сообразно правилу суммы при дифференцировании функции,производной -8x^2+1 по переменной x является d/dx[-8x^2]+d/dx [1].
4(-8x^2+1)^3(d/dx[-8x^2]+d/dx [1])
Так как -8x^2 константа по отношению к x, производная -8x^2 по x одинакова -8 d/dx [x^2].
4(-8x^2+1)^3(-8 d/dx[x^2]+d/dx [1] Умножив 2 на -8 получим -16
4(-8x^2+1)^3(-16x+d/dx [1])
Так как 1 константа,производная 1 по x одинакова 1.
4(-8x^2+1)^3(-16x+0)
Упростим выражение.
-64x(-8x^2+1)^3
Продифференцируем по правилу дифференцирования трудных функций.Для внедрения правила дифференцирования трудной функции,положим u одинаковым -8x^2+1.
d/du[(u)^4] d/dx[-8x^2+1]
Заменим u на -8x^2+1.
4(-8x^2+1)^3 d/dx[-8x^2+1]
Сообразно правилу суммы при дифференцировании функции,производной -8x^2+1 по переменной x является d/dx[-8x^2]+d/dx [1].
4(-8x^2+1)^3(d/dx[-8x^2]+d/dx [1])
Так как -8x^2 константа по отношению к x, производная -8x^2 по x одинакова -8 d/dx [x^2].
4(-8x^2+1)^3(-8 d/dx[x^2]+d/dx [1] Умножив 2 на -8 получим -16
4(-8x^2+1)^3(-16x+d/dx [1])
Так как 1 константа,производная 1 по x одинакова 1.
4(-8x^2+1)^3(-16x+0)
Упростим выражение.
-64x(-8x^2+1)^3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов