Основание равнобедренного треугольника одинаково 12 см, а вышина, проведенная кбоковой стороне,

Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AC = 12 см; AD = 9.6 см; AB=BC.

Отыскать: Рabc.

             Решение:

Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем CD

см.

Пусть , тогда .

Осмотрим прямоугольный треугольник BHC найдем вышину BH к стороне основания AC; AH=CH=AC/2=6 см.

Площадь равнобедренного треугольника одинакова , с иной стороны

Приравнивая площади, получим AD * BC = BH * AC.

После возведения в квадрат обе доли уравнения и упрощений с сходственными членами вы обязаны получить последующее квадратное уравнение

Корешки которого: - не удовлетворяет условию

                                см

Тогда см

Pabc = AB + BC + AC = 10 + 10 + 12 = 32 см

Ответ: 32 см.

ABC - равнобедренный, AB=BC; AFBC; AC=12 см; AF=9,6 см

Найти:

Решение :

AFC - прямоугольный.  По теореме Пифагора

FC = AC - AF = 12 - 9,6 = 51,84 = 7,2

FC = 7,2 см

Высота BH  в равнобедренном треугольнике, проведенная к основанию AC, является одновременно медианой.    

AH = HC = AC/2 = 12/2 = 6 см

AFC BHC. Подобны по двум одинаковым углам:  прямому и общему острому