Решить 6 уравнений.1. 2sin (3x - [tex] frac pi 4 [/tex]

Question

Решить 6 уравнений.1. 2sin (3x - [tex] frac pi 4 [/tex]

Решить 6 уравнений.
1. 2sin (3x - $\frac \pi 4$ ) = - $\sqrt2$
2. 1 + 6 sin $\fracx4$ * cos $\fracx4$ = 0
3. sin x + $\sqrt3$ cos x = 0
4. 3 sinx + sin x * cos x - 2 cos x = 0
5. $\left \ cos x + cos y=1 \atop x + y =2 \pi \right.$
6. 3 sin 2x + cos 2x = 2

Задать свой вопрос

Сергей Бейер 2019-06-19 03:45:37

Шаг за шагом, пожалуйста.

Элина Васильичева
Алгебра
2019-06-19 03:38:38
3
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите решить арифметику, 1 курс

Из книги серебреный герб Корнея Чуковского глава 1 телефон 3 вопроса

помогите пожалуйста российский язык 10 класс318

На какое число надо помножить десятичную дробьА)17,8;б)3,45;в )0,328;г)425,36;д)74,006, чтобы

Почему М.М.Пришвин именовал свой рассказ quot;Кладовая солнцаquot;

помогите пожалуйста с заданием из учи ру. ответ у не верный.

В.Распутин Уроки французского. Понаблюдайте за ходом забавы мальчугана и учительницы почему

Биология 7 класс! Безотлагательно, только ответ

Испытывает ли он пиршество победы, Герой Нашего Медли. Помогите плииизз))

40 БАЛЛОВ!!!!!! 8 КЛАСС.....

Виктор Херронен · Answer 1 · 2019-06-19 03:43:39+3:00

Виктор Херронен 2019-06-19 03:43:39

$1. \\ 2sin(3x- \dfrac\pi4)=- \sqrt2 \\ sin(3x- \dfrac \pi 4)= -\dfrac \sqrt2 2 \\ \left[\beginarrayI 3x- \dfrac\pi4 =- \dfrac\pi4+2 \pi k \\ 3x- \dfrac\pi4= \pi + \dfrac \pi 4 +2 \pi k \endarray$
$\left[\beginarrayI x= \dfrac2 \pi k3 \\ x= \dfrac\pi2+ \dfrac2 \pi k3 \endarray; \ k \in Z$

$2. \\ 1+6sin \dfracx4cos \dfracx4=0 \\ 1+3sin \dfrac x2=0 \\ sin \dfracx2=- \dfrac13 \\ \left[\beginarrayI \dfracx2=arcsin(- \dfrac13)+2 \pi k \\ \dfracx2= \pi -arcsin(- \dfrac13)+2 \pi k \endarray$
$\left[\beginarrayI x=2arcsin(- \dfrac13)+4 \pi k \\ x=2 \pi -2arcsin(- \dfrac13)+4 \pi k \endarray; \ k \in Z$

$3. \\ sinx+ \sqrt3cosx=0 \\ tgx=- \sqrt3 \\ x=- \dfrac \pi 3+ \pi k; \ k \in Z$

$4. \\ 3sin^2x+sinxcosx-2cos^2x=0 \\ 3tg^2x+tgx-2=0 \\ 3tg^2x+3tgx-2tgx-2=0 \\ 3tgx(tgx+1)-2(tgx+1)=0 \\ (tgx+1)(3tgx-2)=0 \\ \\ tgx=-1 \\ x=- \dfrac\pi4+ \pi k; \ k \in Z \\ \\ tgx= \dfrac23 \\ x=arctg( \dfrac23)+ \pi k; \ k \in Z$

$5. \\ \left\\beginarrayI cosx+cosy=1 \\ x+y=2 \pi \endarray \Leftrightarrow \left\\beginarrayI cosx+cosy=1 \\ x=2 \pi -y \endarray$
$cos(2 \pi -y)+cosy=1 \\ 2cosy=1 \\ cosy= \dfrac12 \\ y= \pm \dfrac \pi 3+2 \pi k\Rightarrow x_1=\dfrac 5\pi 3-2 \pi k, \ x_2= \dfrac7 \pi 3-2 \pi k$

Ответ: $(\dfrac \pi 3+2 \pi k; \ \dfrac 5\pi 3-2 \pi k ), \ (- \dfrac\pi3+2 \pi k; \ \dfrac7 \pi 3-2 \pi k); k \in Z$

$6. \\ 3sin2x+cos2x=2 \\ 6sinxcosx+cos^2x-sin^2x=2sin^2x+2cos^2x \\ 3sin^2x-6sinxcosx+cos^2x=0 \\ 3tg^2x-6tgx+1=0 \\ \fracD4=9-3=6 \\ tgx_1= \dfrac3+ \sqrt6 3 \Rightarrow x=arctg( \dfrac3+ \sqrt6 3)+ \pi k; \ k \in Z \\ tgx_2= \dfrac3- \sqrt6 3 \Rightarrow x=arctg( \dfrac3- \sqrt6 3)+ \pi k; \ k \in Z$

Miroslava Macelinskaja 2019-06-19 03:49:38

Ой как все благовидно, спасибо за помощь.

Арянина Есения 2019-06-19 03:53:59

Поправил 5-ое

О проекте

Решить 6 уравнений.1. 2sin (3x - [tex] frac pi 4 [/tex]

Добро пожаловать!