Дали решить самостоятельную работу,а я хворал и не был на парах,решите

Дали решить самостоятельную работу,а я недомогал и не был на парах,решите пожалуйста,вдуматься не выходит самому,учитель злюка та ещё.

Задать свой вопрос
1 ответ
Уравнения на самом деле очень обыкновенные.
Логарифм - это показатель степени, в которую необходимо возвести основание, чтобы получить число под логарифмом.
Как только это усвоишь, все эти уравнения решаются очень просто.
а) log_1/3(3x-2)=-2
3x - 2 = (1/3)^(-2) = 3^2 = 9
x = (9 + 2)/3 = 11/3
б) log_6(x)=3
x = 6^3 = 216
в) log_3(x^2+2x+3)=log_3(6)
x^2 + 2x + 3 = 6
x^2 + 2x - 3 = 0
(x - 1)(x + 3) = 0
x1 = -3; x2 = 1
г) log_3(x+1)+log_3(x+3)=1
Область определения: x gt; -1
Сумма логарифмов равна логарифму творенья.
log_3[(x+1)(x+3)]=log_3(3)
x^2 + 4x + 3 = 3
x^2 + 4x = 0
x1 = -4 - не подходит; x2 = 0 - подходит.
д) log_5^2(x)-log_5(x)-2=0
Замена y=log_5(x)
y^2 - y - 2 = 0
(y + 1)(y - 2) = 0
y1=log_5(x)=-1; x1 = 5^(-1) = 1/5
y2=log_5(x)=2; x2 = 5^2 = 25
е) log_2(9-2^x)= 3-x
9 - 2^x = 2^(3 - x) = 8/2^x
Подмена 2^x = y
9 - y = 8/y
9y - y^2 = 8
y^2 - 9y + 8 = 0
(y - 1)(y - 8) = 0
y1 = 2^x = 1; x1 = 0
y2 = 2^x = 8; x2 = 3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт