Как узнать что больше 2 или 3 или 1? Необходимо обяснение,
Как выяснить что больше 2 либо 3 либо 1?
Нужно обяснение,
1 ответ
Вера
Для удобства вычислений представим корешки чисел в виде дробной ступени.![\displaystyle \sqrt[3]2= 2^ \frac13 \\ amp;10; amp;10;\displaystyle \sqrt[5]3= 3^ \frac15](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+++%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D%3D+2%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D+%5C%5C+%0A+%0A%5Cdisplaystyle+++%5Csqrt%5B5%5D%7B3%7D%3D+3%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%7D+ "\displaystyle \sqrt[3]2= 2^ \frac13 \\ amp;10; amp;10;\displaystyle \sqrt[5]3= 3^ \frac15")
Поскольку основания целые, а степени положительные, можно возвести сопоставляемые числа в одну и ту же ступень, а потом сопоставлять. Большее полученное число будет означать, что и первоначальное значение корня было больше.
Возведем в ступень, кратную степеням корней; т.е. в 15-ю ступень, (3*5=15). При строительстве степени в степень характеристики перемножаются, т.е.
(1/3)*15 = 15/3 = 5 ; (1/5)*15 = 15/5 = 3
32 gt; 27 gt; 1
Т.е:
![\displaystyle \sqrt[3]2 \ \textgreater \ \sqrt[5]3\ \textgreater \ 1](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdisplaystyle+%5Csqrt%5B3%5D%7B2%7D+%5C+%5Ctextgreater+%5C++%5Csqrt%5B5%5D%7B3%7D%5C+%5Ctextgreater+%5C+1++++++++ "\displaystyle \sqrt[3]2 \ \textgreater \ \sqrt[5]3\ \textgreater \ 1")
Поскольку основания целые, а степени положительные, можно возвести сопоставляемые числа в одну и ту же ступень, а потом сопоставлять. Большее полученное число будет означать, что и первоначальное значение корня было больше.
Возведем в ступень, кратную степеням корней; т.е. в 15-ю ступень, (3*5=15). При строительстве степени в степень характеристики перемножаются, т.е.
(1/3)*15 = 15/3 = 5 ; (1/5)*15 = 15/5 = 3
32 gt; 27 gt; 1
Т.е:
Tonja Bruton
Спасибо, все придельно светло и просто.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов