Докажите, что функция f(x)=0, если x=0, f(x)=1, xamp;gt;0 и f(x)=-1, xamp;lt;0

Чтоб функция имела предел нужно и довольно, чтоб существовали односторонние пределы в точке и они были одинаковы между собой.

Обретаем однобокие пределы слева и справа:


Как лицезреем, односторонние пределы различные, значит, в точке х=0 предела не существует.