число целых значений параметра а, при которых абсцисса вершины параболы y

x-4a=0

 y=(x-4a)^2-a^2+10a+21 =  x^2-8ax+15a^2+10a+21   
 Ветки параболы ориентированы вверх, означает по формуле получаем
 xmin=8a/(2)=4agt;0 
 ymin = 16a^2-32a^2+15a^2+10a+21=-a^2+10a+21lt;0 
 
 agt;0 
 a^2-10a-21gt;0
 
 agt;0 
 (a-5)^2-46gt;0   
  
 agt;0 
 (a-5)^2gt;46 
 
 agt;0 
 alt;5-46, agt;5+46   
 
 Соединяя получаем  agt;5+46 , если записать в целом варианте то agt;=12