Решите уравнениеcos^2x-sin^2x=2sinx-1-2sin^2x

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решите уравнениеcos^2x-sin^2x=2sinx-1-2sin^2x

Решите уравнение

cos^2x-sin^2x=2*sinx-1-2*sin^2x

Задать свой вопрос

Антон
Алгебра
2019-06-19 18:24:34
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Укажите состав противоборствубщих коалиции в 1 мировой войне1)Антанта - Священный

Жду Вашей поддержки!!! Буду признательна за ответ

Решить уравнение ( 25 - y ) * 6 = 54

Помогите пожалуйста, заблаговременно спасибо

вычислите !!!!!!!!пожалуйста

подскажите пожалуйста проверочные слова для слов строгий поздний ужасный прекрастный вкусный

помогите распределить слова в 3 столбика.Слова интеллигентные при помощи приставки,слова

Запишите на языке Паскаль программку, которая для произвольного естественного двузначного числа

Составьте рассказ на тему Моя любимая игрушка так чтоб слушатели представили

Помогите с переводом заключительного предложения, пожалуйста :сThe book has a lot

Бронвейберг Егор · Answer 1 · 2019-06-19 18:27:57+3:00

$cos^2x - sin^2x = 2sinx - 1 - 2sin2x$

лицезреем, что с обеих сторон стоят формулы двойного довода косинуса - меняем их.

$cos2x = 2sinx - cos2x$

$2cos2x = 2sinx$

назад раскрываем так, чтобы было комфортно работать с синусом.

$2(1 - 2sin^2x) = 2sinx =\ \textgreater \ 2 - 4sin^2x = 2sinx$

приводим в порядок.

$4sin^2x + 2sinx - 2= 0$

делаем подмену:

$sinx = t$

и учитываем то, что синус принадлежит только отрезку [-1;1]

$4t^2 + 2t -2 = 0$

поделим на два:

$2t^2 + t - 1 = 0$

обретаем дискриминант (сможете по аксиоме Виета. Ну, как для вас удобней)

$D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*2*(-1) = 1 + 8 = 9$

находим t:

$t_1 = \frac-1 + 34 = \frac12$

$t_2 = \frac-1-34 = -1$
как видите, корешки входят в отрезок, теперь заместо t подставляем sinx:

$sinx = \frac12$

$x = (-1)^k*arcsin \frac12 + \pi *k = (-1)^k* \frac\pi6 +\pi*k$ , где k Z

$sinx = -1$

это приватный случай. потому не будем напрягать себя.

$x = -\frac\pi2 + 2\pi*k$ , где k Z

C:

О проекте

Решите уравнениеcos^2x-sin^2x=2*sinx-1-2*sin^2x

Добро пожаловать!

Решите уравнениеcos^2x-sin^2x=2sinx-1-2sin^2x