Правильно ли утверждение? 1) Неравенство x-8x+20amp;gt;0 верно при всех x. 2)

1) x^2 - 8x + 20 = x^2 - 8x + 16 + 4 = (x - 4)^2 + 4 gt; 0 при всех х
Верно, это сумма квадрата и положительного числа..

2) (2x+1)/(3x-2) gt; 1
2x + 1 gt; 3x - 2
x lt; 3
Правильно, ответ: (-oo, 3)

3)
x - 2 gt; 2
6x^2 - 11x + 4 lt; 0
Раскрываем модуль и решаем квадратное уравнение
x - 2 lt; -2 U x - 2 gt; 2
D = 11^2 - 4*6*4 = 121 - 96 = 25 = 5^2
Получаем
x lt; 0 U x gt; 4
(11-5)/12 lt; x lt; (11+5)/12
Упрощаем
x lt; 0 U x gt; 4
1/2 lt; x lt; 4/3
Эти промежутки не пересекаются, поэтому решений нет
Ответ: Ошибочно

4) x + 2 gt;= x
x gt;= x - 2
Подмена x = t; x = t^2
t gt;= t^2 - 2
t^2 - t - 2 lt;= 0
(t + 1)(t - 2) lt;= 0
t = x [-1; 2], но x - арифметический корень, потому x gt;= 0
x [0; 4]
Ответ: Ошибочно