помогите пожалуйста, очень главная работа, нужно безотлагательно сдать ( я немного

Question

помогите пожалуйста, очень главная работа, нужно безотлагательно сдать ( я немного

Помогите пожалуйста, очень главная работа, необходимо безотлагательно сдать ( я немножко решила но застыла на мертвой точке и не как не пойму что делать далее)
Разложить в ряд Фурье периодическую (с периодом 2п) функцию заданную на отрезке [ п; п].

Задать свой вопрос

Игорь Катанкин 2019-06-21 04:50:09

в условии говорится о нечетности функции?

Виталька Шахрдманов 2019-06-21 04:51:17

Нет

Сергей
Алгебра
2019-06-21 04:42:23
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

The farmers sell vegetables and fruit which they grow in...

Подайте в виде дроби выражение:

Найдите корень уравнения : -4+7х=8х+1

ПадежПоздней осеньюО лечшем другеРанним утромВ летнем садуВ неизвестных странахВ зимнии

Кадмий в контакте с серебром находится в кислой среде . Какую

устный рассказ о чем я желаю написать подруге

чему равен период колебания маятника и его частота если за 6

какой алгоритм деятельности мед сестры в стационаре при уходе за больными

Какой объем водорода(н.у.) ,выделится ,если растворить алюминий массой 10,8г. в излишке

В каких процессах работа газа(А) положительна,а в каких отрицательна?В каких изменение

Сергей Рахвальский · Answer 1 · 2019-06-21 04:51:21+3:00

$\displaystyle f(x)= \left \ 0,\,\,\,\, - \pi \leq x\ \textless \ 0 \atop 3-x,\,\,\,0 \leq x \leq \pi \right.$

$\displaystyle a_0= \frac1\pi \int\limits^\pi_-\pi f(x) \, dx =\frac1\pi \int\limits^0_-\pi 0 \, dx +\frac1\pi \int\limits^\pi_0 (3-x) \, dx =\\ \\ \\ =\frac1\pi*\bigg(3x- \fracx^22\bigg)\bigg^\pi_0= \frac1\pi*\bigg(3 \pi - \frac\pi^22 \bigg)=3- \frac\pi2$

$\displaystyle a_n=\frac1\pi \int\limits^\pi_-\pi f(x)\cos nx \, dx =\frac1\pi \int\limits^0_-\pi 0*\cos nx \, dx +\frac1\pi \int\limits^\pi_0 (3-x)\cos nx \, dx =\\ \\ \\ =\frac1\pi \int\limits^\pi_0 3\cos nx \, dx -\frac1\pi \int\limits^\pi_0 x\cos nx \, dx \boxed=$

$\displaystyle \int\limits x\cos nx \, dx =\u=x;dv=\cos nxdx;\,\, du=dx;\,\, v= \frac\sin nxn\=\\ \\ \\ = \fracx\sin nxn - \frac1n \int\limits \sin nx \, dx = \fracx\sin xn + \frac\cos nxn^2 +C$

$\displaystyle \boxed=\frac3\sin nx\pi n\bigg^\pi_0-\frac1\pi\bigg(\fracx\sin nxn\bigg^\pi_0+\frac\cos nxn^2 \bigg^\pi_0\bigg)=\frac1-\pi n\sin\pi n-\cos \pi n\pi n^2$

$\displaystyle b_n=\frac1\pi \int\limits^\pi_-\pi f(x)\sin nx \, dx = \frac1\pi\int\limits^0_-\pi 0*\sin nx \, dx +\frac1\pi \int\limits^\pi_0 (3-x)\sin nx \, dx =\\ \\ \\ =\frac1\pi \int\limits^\pi_0 3\sin nx \, dx -\frac1\pi \int\limits^\pi_0 x\sin nx \, dx =\\ \\ \\ =-\frac\cos nx\pi n\bigg^\pi_0+ \fracx\cos nx\pi n \bigg^\pi_0- \frac\sin nx\pi n^2\bigg ^\pi_0= -\frac\sin \pi n\pi n^2 + \frac \pi \cos n \pi \pi n$

Разложение в ряд Фурье:

$\displaystyle f(x)\sim \fraca_02 +\sum^\infty_n=1a_n\cos nx+b_n\sin nx\\ \\ \\ f(x)\sim \frac32 - \frac\pi4 +\sum^\infty_n=1 \frac1-\pi n\sin\pi n-\cos \pi n\pi n^2 + \frac\pi n\cos \pi n-\sin \pi n\pi n^2 \sin nx$

О проекте

помогите пожалуйста, очень главная работа, нужно безотлагательно сдать ( я немного

Добро пожаловать!