Число 12 представьте в виде суммы 2-ух неотрицательных слагаемых так, чтоб

Обозначим разыскиваемые числа через х и у, тогда: x+y=12y=12-x.
получаем функцию   f(x)=x*3(12-x)=-3x+36x
x[0;12]
Исследуем на наибольшее значение на данном промежутке
f'(x)=-12x+108x
f'(x)=0     
-12x+108x=0
-12x(x-9)=0
x=0   x=9


f(0)=0;
f(9)=-3*9+36*9=-3*9+4*9=9=6561
f(12)=-3*12+36*12=-3*12+3*9=0
при х=9 функция принимает наибольшее значение. 
x=9 у=12-9=3