Найдите последнюю цифру числа 2011^2012+2011^2012.

Произведение числа с заключительней цифрой 1, и числа, которое тоже имеет последнюю цифру 1, будет иметь заключительную цифру 1. Значит число с заключительной цифрой 1 в хоть какой ступени будет кончаться единицей.
Сложив два таких числа, получим сумму с заключительней цифрой 2.

Ответ: 2.

Заметим, что 2011 оканчивается на 1. Если умножить одно чило, заканчивающееся на 1 на другое такое же, то приобретенное число будет оканциваться на 1 ((10*a+1)*(10*b+1)=100*ab+10*(a+b)+1) В приобретенном твореньи первые два слагаемых делятся на 10, означает их сумма заканчивается на 0, но при прибавлении 1 заканчивается на 1). Означает, 2011^2012 оканчиавется на 1, а 2011:2012 * 2 - заканчивается на 2