У рвнобчну трапецю вписано коло. Одна з бчних сторн точкою дотику

Формула площади многоугольника, в который вписана окружность  S=Pr:2

Периметр найдем из характеристики описанного четырехугольника. 

Четырехугольник можно описать около окружности тогда и только тогда, когда суммы его обратных сторон равны. 

Так как трапеция равнобедренная, СD=AB, и сумма боковых сторон одинакова 2(4+9)=18

Значит, СВ+АD=18  Р=36

Соединим центр окружности с вершинами А и В. 

Треугольник АОВ - прямоугольный, так как центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе. ВО и АО биссектрисы. 

Радиус ОН, проведенный в точку касания - вышина  ВОА. 

Вышина прямоугольного треугольника - среднее пропорциональное меж отрезками, на которые она разделяет гипотенузу:

ОН=ВНАН=49=36

ОН=36=6

S=366:2=108см*