Отыскать общий интеграл дифференциального уравнения ((xy)+x)y039;-y=0

(x*y(x))+x)d/dx*y-y(x)=0
Это дифуравнение  вида
f1(x)*g1(y)*y'=f2(x)*g2(y)
где f1(x)=1  g1(x)=1  f2(x)=-1/x  g2(y)=-y(x)/(y(x)+1)
приведем урав-е к виду
g1(y)/g2(y)*y'=f2(x)/f1(x)
делим обе доли на  g2(y):  -y(x)/(y(x)+1)
получим:
-d/dx*y(x)/y(x)*(y(x)+1)=-dx/x  - разделили x и y
сейчас домножим обе доли на  dx
-dx*d/dx*y(x)/y(x)*(y(x)+1)=-dx/x
-dy(y(x)+1)/y(x)=-dx/x
возьмем интегралы от левой доли по y, от правой по - x
-1/y*(y+1)dy=-1/x*dx
-2y-lny=C-2x
получили урав-е с y
решение
y1=-2x+2y(x)+lny(x)=C1