Помогите, пожалуйста! Обоснуйте способом математической индукции, что для хоть какого естественного

Question

Помогите, пожалуйста! Обоснуйте способом математической индукции, что для хоть какого естественного

Помогите, пожалуйста!
Докажите способом математической индукции, что для хоть какого естественного n подлинно равенство: 1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 +...+(-1)^(n-1) * n^2 = (-1)^(n+1) * n(n+1)/2

Задать свой вопрос

Арсений Мурнаков
Алгебра
2019-06-21 17:43:52
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Обусловьте символ вырожения:2sin186 * cos64

знаменито что -7amp;lt;xamp;lt;-1 и 3amp;lt;yamp;lt;4. в каких границах лежит значение величины

10.Укажть схему, яка вдповда структур речення. Данило любив, як, вигинаючись,

Помогите пожалуйста

Помогите пожалуйста.Напишите пожалуйста 10 вопросов на английском к последующему тексту который

выразите в см3 пожалуйста

1 Решить уровнение 3(х-2)-5=2(3х+1)-12 Постройте график фунции у=1/2 х + 4.

запишите все трёхзначные числа кратные 2 сумма цифр которых равна 3

помогите Безотлагательно!!!!!!!!!!!

Не разумею как это решать!??Я в 8 классе. Как это можно

Карина · Answer 1 · 2019-06-21 17:51:04+3:00

$1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^n-1*n^2=(-1)^n+1* \fracn(n+1)2$

1) При n=1, $1=1$ , утверждение истинноe.

2) Предположим, что данное равенство правосудно и для n=k

$1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^k-1*k^2=(-1)^k+1*\frack(k+1)2$

3) Индукционный переход $n=k+1$

$1^2-2^2+3^2-4^2+...+(-1)^k-1k^2+(-1)^k(k+1)^2=(-1)^k+2\frac(k+1)(k+2)2$

$(-1)^k+1*\frack(k+1)2+(-1)^k*(k+1)^2=(-1)^k+2*\frac(k+1)(k+2)2\\ (-1)^k(k+1)*(-\frack2+k+1)=(-1)^k*\frac(k+2)(k+1)2\\ (-1)^k*(k+1)* \frack+22 =(-1)^k*\frac(k+2)(k+1)2\\ (-1)^k*\frac(k+2)(k+1)2=(-1)^k*\frac(k+2)(k+1)2$

Что и требовалось обосновать

О проекте

Помогите, пожалуйста! Обоснуйте способом математической индукции, что для хоть какого естественного

Добро пожаловать!