3 cos2x - sinx + 4=0 решите уравнения

task/24781827
---.---.---.---.---.---
 решите уравнения   3*cos2x - sinx + 4=0
* * * cos2x =cosx -sinx =(1 - sinx - sinx = 1 - 2sinx  * * *
3(1 -2sinx)  - sinx + 4=0 ;
3 - 6sinx -sinx +4 =0 ;
- 6sinx -sinx +7 =0 ;
6sinx +sinx -7 =0 ;  ( квадратное  уравнения условно sinx )
* * *можно и так   6sinx +sinx -7 =6sinx -6sinx +7sinx -7 =
6sinx(sinx -1) +7(sinx-1) =(sinx -1)(6sinx +7)  =  6(sinx+7/6) (sinx -1) * * *
подмена  t = sinx   * * *  -1    t   1 * * *
6t +t -7 =0 ;  D =1 -4*6*(-7) = 169 =13 
t = (-1 -13) / (2*6) = -7/6  lt; -1 не имеет решения
t = (-1 +13) / (2*6) =1   sinx =1
x =/2 +2*n ,nZ.

ответ  : /2 +2*n ,nZ.