Решить неравенство. С доскональным решением пож-та.

3x+3-3x+7-2x-10
1)xlt;-3
-3x-9+3x+7+2x-20
2x4
x2
x(-;-3)
2)-3xlt;-2 1/3
3x+9+3x+7+2x-20
8x-14
x-1,75
x[-3;-2 1/3)
3)-2 1/3xlt;1
3x+9-3x-7+2x-20
2x0
x0
x[-2 1/3;0]
4)x1
3x+9-3x-7-2x+20
-2x-4
x2
x[2;)
Ответ x(-;0] U [2;)

Serezha Shhegachev · Answer 2 · 2019-06-21 23:40:07+3:00

Serezha Shhegachev 2019-06-21 23:40:07

$3\sqrtx^2+6x+9-3x+7-2x-1 \leq 0\\\\3\sqrt(x+3)^2-3x+7-2x-1 \leq 0\\\\3x+3-3x+7-2x-1 \leq 0\\\\Znaki\; (x+3):\quad ---(-3)+++\\\\Znaki\; (3x+7):\quad ---(-\frac73)+++\\\\Znaki\; (x-1):\quad ---(1)+++\\\\a)\; \; x \leq -3:\; \; 3(-x-3)-(-3x-7)-2(-x+1) \leq 0\\\\2x \leq 0\; \; \to \; \; \; x \leq 0\; \; \to \; \; \; x\in (-\infty ,-3\; ]\\\\b)\; \; -3\ \textless \ x \leq -\frac73:\; \; 3(x+3)-(-3x-7)-2(-x+1) \leq 0\\\\8x \leq -14\; \; \to \; \; x \leq -\frac74\; ,\; \; x \leq -1\frac34$

$x\in (-3,-2\frac13\; ]\\\\c)\; \; -2\frac13\ \textless \ x \leq 1:\; \; 3(x+3)-(3x+7)-2(-x+1) \leq 0\\\\2x \leq 0\; ,\; x \leq 0\; \; \to \; \; x\in (-2 \frac13,0\; ]\\\\d)\; \; x\ \textgreater \ 1:\; \; 3(x+3)-(3x+7)-2(x-1) \leq 0\\\\-2x+4 \leq 0\; ,\; \; x \geq 2\; \; \to\; \; x\in [\, 2,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in (-\infty ,0\; ]\cup [2,+\infty )$

Елизавета 2019-06-21 23:49:58

Скажите пож-та, почему под буковкой C x принадлежит до 1] ? Там же, если знаки раставить, получится ++-, и раскрываем как 3x+9-3x-7+2x-2=0. Cледовательно, сократив, получим 2x=0 -> x=0/

Роман 2019-06-21 23:59:48

До 0.

Анатолий Хафисов 2019-06-22 00:00:47

))))0

О проекте

Решить неравенство. С доскональным решением пож-та.

Добро пожаловать!