1) В тесте 6 вопросов. К каждому вопросу дано 2 варианта

1) Ответ: 63/64.
Объяснение: ситуация А, когда хотя бы один ответ будет угадан, обратна ситуации , когда не будет угадан ни один верный ответ, т.е. все ответы будут неправильными. (Прости, у меня не выходит над буквой А добавить черточку, я вместо этого использовала А с 2-мя точками: . Если нужно, взгляни в вебе, как обозначается событие "не А"). Вероятность этого события ("не А") вычисляется еще проще - она равна (1/2), где 1/2 - вероятность выбора ошибочного ответа из двух предложенных, а 6 - количество вопросов. Возможность события А (угадан желая бы один верный ответ) одинакова 1 минус возможность , т.е. 1 - (1/2) = 1 - 1/64 = 63/64.

2)Тут тоже есть разные способы решения. Один из их такой:
всего монет 11, золотых из них 5. Вероятность, что одна вынутая наугад монета окажется золотой, одинакова 5/11, т.е. 5 благоприятных исходов из 11 вероятных. Ага, вынул он монетку, осталось 10, из них 4 золотых, т.е. возможность наобум вынуть золотую равна 4/10. Дальше 3 золотых из 9 - возможность 3/9, 2 золотых из 8 - вероятность 2/8, 1 из 7 - вероятность 1/7. Всё, все 5 монет вынуты. Сейчас осталось перемножить вероятности всех 5 событий:

Но вообще эти задачи наверное есть в вебе теснее)))) По последней мере про Буратино я точно встречала, там только решение другое.